Códigos correctores de errores - Códigos estabilizadores cuánticos - Criptografía - Álgebra computacional - Geometría algebraica

Diego Ruano Benito

ÁREA GRUPO DE INVESTIGACIÓN INSTITUTO
Matemáticas (Álgebra) SINGACOM IMUVA (Instituto de Investigación en Matemáticas)
Mi carrera investigadora

Estudié Matemáticas en las universidades de Valladolid (2002) y Kaiserslautern (2003), Alemania, en el marco de un programa de doble titulación. Obtuve el doctorado en Matemáticas en la Universidad de Valladolid en 2007. Fui investigador postdoctoral en la Universidad de Kaiserslautern (2007) e investigador H.C. Ørsted en la DTU-Universidad Técnica de Dinamarca (2008).

He sido profesor ayudante (2009-2012) y profesor titular (2013-2018) en la Universidad de Aalborg (Dinamarca). En marzo de 2018, dejé una plaza fija de profesor en la Universidad de Aalborg para ocupar un puesto de investigador Ramón y Cajal en la Universidad de Valladolid, mi puesto actual.

Mi investigación

En una comunicación digital los datos pueden verse alterados por ruidos que producen que haya una discordancia entre la información enviada y la recibida. Los códigos correctores de errores permiten una comunicación fiable y rápida en estos canales añadiendo símbolos extra a la información enviada de forma que, aunque se reciba una versión corrupta de los datos, la información original pueda recuperarse con una alta probabilidad. El desafío es construir códigos que permitan decodificar el máximo número posible de errores y que vengan acompañados de algoritmos de codificación y decodificación rápidos.

Los códigos correctores de errores, además de tener interés por sí mismos, han despertado un interés creciente en los últimos años debido a su aplicación en criptografía, en particular en la compartición de secretos y la computación multiparte. Un esquema de compartición de secretos es un método criptográfico para codificar un secreto en múltiples particiones que luego se distribuyen a los participantes, de modo que únicamente grupos específicos de participantes puedan reconstruir el secreto. Se utilizan para almacenar información confidencial en múltiples ubicaciones geográficamente separadas y tienen varias aplicaciones en informática. La computación multiparte estudia la situación en la que un grupo, cada uno con el input de una función, quiere calcular el output sin revelar su input al resto de participantes

Los ordenadores cuánticos se basan en los principios de la mecánica cuántica utilizando partículas subatómicas (qubits) como memoria. A pesar de que los sistemas basados en mecánica cuántica son muy sensibles a las perturbaciones y de que los estados cuánticos arbitrarios no pueden replicarse, la corrección de errores es posible. Una clase importante de códigos de corrección de errores cuánticos son los códigos estabilizadores, que pueden derivarse de los clásicos.

Mi visión es ser un referente en la aplicación de la geometría algebraica y el álgebra computacional en teoría de códigos -clásicos y cuánticos- y criptografía.