Umberto Martínez Peñas
| ÁREA | GRUPO DE INVESTIGACIÓN | INSTITUTO |
|---|---|---|
| Álgebra y Teoría de Códigos | Grupo de Investigación SINGACOM | IMUVA |
Obtuve el grado en Matemáticas y el título de máster en investigación en Matemáticas por la Universidad de Valladolid en 2013 y 2014, respectivamente. De 2014 a 2017, realicé mi doctorado en Matemáticas en la Universidad de Aalborg (Dinamarca), que se centró en la teoría algebraica de códigos correctores de errores. En 2018 y 2019, fui investigador posdoctoral en el departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad de Toronto (Canadá). En 2020 y 2021, fui maître assistant en los Departamentos de Matemáticas e Informática de la Universidad de Neuchâtel (Suiza). Desde el inicio de 2022, soy investigador María Zambrano en el Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología de la Universidad de Valladolid. En 2016 obtuve una beca EliteForsk Rejsestipendium (beca de viaje de investigación de elite, en castellano) del Ministerio de Educación Danés. En 2018, obtuve el premio a la tesis doctoral de la Academia Danesa de Ciencias Naturales (Danmarks Naturvidenskabelige Akademi en danés), y en 2019, obtuve el premio de Investigación Matemática Vicent Caselles de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Fundación BBVA.
Mi principal objeto de estudio son los códigos correctores de errores, y sus aplicaciones en almacenamiento distribuído de datos (Distributed Storage), la seguridad y privacidad de datos, compartición de secretos (Secret Sharing), y la corrección de errores en redes (Network Coding). Para ello, utilizo principalmente herramientas de Álgebra, Combinatoria y Geometría Algebraica.
Uno de los principales códigos que he diseñado son los códigos de Reed-Solomon linealizados (linearized Reed-Solomon codes en inglés). Dichos códigos son los primeros códigos óptimos conocidos para la métrica sum-rank, que generaliza la de Hamming y la del rango al mismo tiempo, y es de interés en almacenamiento distribuído (para la construcción de códigos PMDS), en codificación espacio-tiempo (Space-Time Coding en inglés) y en codificación de redes de múltiples usos (multishot Network Coding en inglés), entre otros.